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什么是PERT?

        PERT(Program Evaluation and Review Technique)即计划评审技术，最早是由美国海军在计划和控制北极星导弹的研制时发展起来的。PERT技术使原先估计的、研制北极星潜艇的时间缩短了两年。

使用PERT计算工期的数学 理论基础：

        根据中心极限定理，如果一个事物受到多种因素的影响，不管每个因素本身是什么分布，它们加总后，结果的平均值就是正态分布。

        

                                                                     

                        方差在概率论中是用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度.

                        根据正态分布图的特点，有如下结论：

                              1.有68%的样本平均值会在总体平均值一个标准误差的范围之内数值范围（总体平均值-1个标准误差，总体平均值+1个标准误差）

                               2.有95%的样本平均值会在总体平均值的两个标准误差的范围之内（总体平均值-2个标准误差，总体平均值+2个标准误差）

                               3.有99.7%的样本平均值会在总体平均值3个标准误差的范围之内。

使用PERT计算工期的前提：

             1.事前能够对项目的工作过程进行较准确的描述。

              2.整个工作过程有条件划分为相对独立的各个活动。

              3.能够在事前较准确地估计各个活动所需时间、资源

  通俗地说就是工作分解结构WBS(Work Breakdown Structure)分解到位，相应各任务能根据历史及经验进行准确估算。

相应的PERT公式如下所示：

            某任务工期均值=

           

              那么根据PERT公式算出的某任务工期的均值的含义为有50%的可能性在该工期内完成。

              那么在(可能值+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68.26%/2))=84.13%；

              那么在(可能值+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95.44%/2))=97.72%；

              那么在(可能值+3个标准差)时间内完成的概率是(50%+(99.72%/2))=99.86%。

PERT案例：

              案例1：活动A乐观估计值为3天，最可能估计值为4天，悲观估计值为7天，，请问A活动的均值是多少？标准差是多少？如果保证率要达到97.72%需要工期为多少天？

               活动A的工期均值 =（7+4*4+3）/ 6 =4.33

               标准差 = （7 - 3）/ 6 =0.67

               如果要达到97.5%的可能性，加上两个方差的时间，4.33+0.67*2=5.67天

              案例2：完成活动A悲观估计36天，最可能估计21天，乐观估计6天，请问：

                           （1）在16天内完成的概率是多少？

                            （2）在21天内完成的概率是多少？

                             （3）在21天之后完成的概率是多少？

                             （4）在21天到26天之间完成的概率是多少？

                              （5）在26天完成的概率是多少。

                   解答的思路就在于：先计算活动A的平均工期及方差，然后根据正态分布简图画出实际的整体分布图，最后根据相应的区间及可能百分比计算相应的概率。

                    相应正确答案如下所示：

                        （1）在16天内完成的概率是多少？——15.87%（(100%-68.26)/2=15.87%）

                        （2）在21天内完成的概率是多少？——50%（μ=21，所以正好是50%）

                        （3）在21天之后完成的概率是多少？——50%（μ=21，所以正好是50%）

                        （4）在21天到26天之间完成的概率是多少？——68.26%（正负一个标准差的概率有68.26%）

                        （5）在26天完成的概率是多少。——84.13%（100%-15.87%=84.13%或者50%+68.26%/2=84.13%）
项目时间与成本管理相关的名词解释：计划评审技术（PERT）、快速...

1、计划评审技术是用来安排大型、复杂计划的项目管理方法。是一种规划项目计划 (project)的管理技术，它利用作业网(net-work)的方式，标示出整个计划中每一作业 (activity)之间的相互关系，同时利用数学方法，精确估算出每一作业所需要耗用的时间、经费、人力水平及资源分配。 计划者必须估算：在不影响最后工期(project duration)的条件下，每一作业有多少宽容的时间，何种作业是工作的瓶颈 (bottle neck)，并据此安排计划中每一作业的起记时刻 (scheme)，以及人力与资源的有效运用。PERT的内容包含了「管理循环」中的三个步骤：计划(planning)、执行(doing)、和考核(controlling)。
2、甘特图，也称为条状图(Bar chart)。是在1917年由亨利·甘特开发的，其内在思想简单，基本是一条线条图，横轴表示时间，纵轴表示活动(项目)，线条表示在整个期间上计划和实际的活动完成情况。它直观地表明任务计划在什么时候进行，及实际进展与计划要求的对比。 管理者由此极为便利地弄清一项任务(项目)还剩下哪些工作要做，并可评估工作是提前还是滞后，亦或正常进行。是一种理想的控制工具。 甘特图的含义 甘特图包含以下三个含义：
1、以图形或表格的形式显示活动；
2、现在是一种通用的显示进度的方法；
3、构造时应包括实际日历天和持续时间，并且不要将周末和节假日算在进度之内。 甘特图具有简单、醒目和便于编制等特点，在企业管理工作中被广泛应用。甘特图按反映的内容不同，可分为计划图表、负荷图表、机器闲置图表、人员闲置图表和进度表等五种形式。
3、最早出现于20世纪50年代，它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。其通常做法是： 1） 将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列；2） 用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；3） 用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差；4） 找出所有时差为零的活动所组成的路线，即为关键路径；5） 识别出准关键路径，为网络优化提供约束条件； 特点： 关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是项目的工期。 关键路径上的任何一个活动都是关键活动，其中任何一个活动的延迟都会导致整个项目完工时间的延迟 关键路径上的耗时是可以完工的最短时间量，若缩短关键路径的总耗时，会缩短项目工期；反之，则会延长整个项目的总工期。但是如果缩短非关键路径上的各个活动所需要的时间，也不至于影响工程的完工时间。 关键路径上活动是总时差最小的活动，改变其中某个活动的耗时，可能使关键路径发生变化。可以存在多条关键路径，它们各自的时间总量肯定相等，即可完工的总工期。 关键路径是相对的，也可以是变化的。在采取一定的技术组织措施之后，关键路径有可能变为非关键路径，而非关键路径也有可能变为关键路径。

pmp平均工期 期望公式?

挣值计算公式：

进度偏差SV: SV = EV - PV（EV代表已完成的工作量，PV代表计视稳划完成的工作量）

成本偏差CV:CV = EV - AC（EV代表应支出的预算，AC代表实际支出的成本）

估计完工费用：EAC = BAC/CPI。

完工尚需费用：ETC = EAC – AC =BAC/CPI – AC = BAC*AC/EV – AC

进度绩效指数：SPI = EV/PV

成本绩效指数：CPI = EV/AC

待完成绩效指数：TCPI=(BAC-EV)/(BAC-AC)

基办于典型的偏差计算：ETC = (BAC - EV) / CPI

基于非典型的偏差计算：ETC = BAC - EV

任务完成散养充阻高层余百分比：PC=EV/BA齐照记吃标艺松入C

成本消耗百分比：PS=AC/BAC

完工偏差：VAC=BAC-EAC

成本消耗百分比：PS=AC/BAC

EVM期望货币值计算公式：选择项目决策（定量风险分析顶弦氢功顾参投雷） EMV=盈利百分比*影响值婷助著取传露病贵胜-风险百分比*影响值

合同计终增点现牛伯迅育参赶算公式：

成本加奖励合同实际支付费用=实际成本+（目标成本-实际成本聚考星）*分摊百分比+目标费用*分摊百分比

购买或租赁分析：设备总价+日维护费*X(天数)=租赁宣只溶解社师船量则日未费*X

三点估算（PERT——计划评审技术）

历时球否专增便省严老状进剧期望值估算：T=(O+4M属织+P)/6

历时标准差估算 Z=(P-O)/6

投资回报周期:NPV计算=每年节省成本*（表格中的信息之和）-初始成本

折旧率计算

直线折旧=（原值-残值）/预计使用年限

工作量折旧=（原值-残值）/预计总工作量

双倍折旧：双倍余额递减法年折百破双题血也校创翻旧率＝2×1／估计使用年限×100％

第一年折旧额（净残值）＝期初固定资产账五员将块永端何负伯振面余额×双倍直线折旧率

第二年开始年折旧额 =（原值－净残值）×双倍直线折旧率

年和法折旧=可使用胜程法汽年数／使用年数和×（固定资产原值－预计残值）

沟通渠道=N（N-1）/2